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苹果手机新手机卡短信发不出去的可能原因包括。

1、信号问题：确保手机信号良好，可以尝试移动到信号更好的区域再试。

2、未激活SIM卡：新手机卡需要激活才能使用，可以通过运营商的官方渠道进行在线激活或联系客服进行激活。

3、短信中心号码设置问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商获取正确的号码。

4、SIM卡安装问题：检查SIM卡是否安装正确，可以尝试重新安装SIM卡或更换卡槽试试。

5、手机存储空间不足：清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间存储短信。

6、网络设置问题：尝试重置网络设置，或者检查飞行模式是否关闭。

7、运营商问题：也有可能是运营商的问题，可以联系运营商客服查询账户状态是否正常。

8、软件问题：可能是手机的短信应用程序出现问题，可以尝试重启设备或更新软件，如果以上方法都无法解决问题，可能需要恢复手机的出厂设置或联系苹果官方客服进行处理。

针对以上可能的原因进行逐一排查和解决，大部分情况下可以成功发送短信，如果问题依然存在，建议咨询专业的手机维修店或联系运营商及苹果官方客服寻求技术支持。